Урок 19. Сила тертя

 

1. Сила тертя

Сила тертя Fтертя – це сила, яка виникає під час руху чи спроби руху одного тіла по поверхні іншого чи під час руху тіла всередині рідкого чи газоподібного середовища.

Опір середовища або рідке (в’язке) тертя – це тертя між поверхнею твердого тіла та навколишнім рідким або газоподібним середовищем, у якому це тіло рухається.

Сухе тертя – це тертя між поверхнями двох дотичних твердих тіл.

Сила сухого тертя завжди напрямлена вздовж поверхні дотичних тіл протилежно швидкості їхнього відносного переміщення.

Відносно поверхні снігу та відносно повітря лижник рухається вправо, тому сила тертя Fтертя 1 і сила опору Fоп, які діють на лижника, напрямлені вліво. 

Відносно лижника сніг рухається вліво, з боку лижника на сніг діє сила тертя Fтертя 2, напрямлена вправо

Проблемне питання

• Яка причина виникнення сухого тертя?

Причини виникнення сухого тертя:

- Нерівність дотичних поверхонь. Навіть гладенькі на вигляд поверхні тіл мають нерівності, горбики і подряпини. Коли одне тіло ковзає або намагається ковзати по поверхні другого, нерівності чіпляються одна за одну й деформуються. Виникають сили пружності, напрямлені в бік, протилежний деформації. 

- Взаємне притягування молекул дотичних поверхонь. У деяких місцях виступи тіл щільно притиснуті один до одного – відстань між ними настільки мала, що діють сили міжмолекулярного притягання, у результаті чого деякі нерівності виявляються ніби «склеєними».

2. Види тертя

Розрізняють три види сухого тертя: тертя спокою, тертя ковзання, тертя кочення.

Сила тертя спокою Fтертя сп – це сила тертя, яка виникає між дотичними поверхнями двох тіл і перешкоджає виникненню їх відносного руху.

Сила тертя спокою завжди дорівнює за модулем і протилежна за напрямком зовнішній силі, яка діє вздовж поверхні зіткнення тіл й намагається зрушити тіло з місця:

Fтертя сп=-Fзовн

У разі збільшення сили Fзовн, що намагається зрушити тіло, збільшується й  сила тертя спокою Fтертя сп. Коли зовнішня сила набуде певного значення і тіло ось-ось почне рух, сила тертя спокою стане максимальною. Коли сила тертя спокою сягає максимального значення Fтертя сп max, тіло зрушує з місця (починає ковзання).

Проблемне питання

• Чи «корисна» сила тертя спокою?

Дія сили тертя спокою є дуже «корисною»: завдяки їй ручки й олівці залишають слід на папері, речі не вислизають із рук, не розв’язуються вузли; ця сила утримує піщини в купі піску, важкі камені на схилі гори, коріння рослин у ґрунті. Шини автомобіля і ступні людини у момент дотику з поверхнею дороги намагаються по суті здійснити рух назад. У результаті виникає сила тертя спокою, напрямлена вперед, – рушійна сила.

Сила тертя ковзання Fтертя ковз – це сила, яка виникає в разі ковзання одного тіла по поверхні іншого і напрямлена протилежно напрямку відносної швидкості руху тіл.

Проблемне питання

• Від чого залежить сила тертя ковзання?

Сила тертя ковзання залежить від властивостей дотичних поверхонь тіл.

Що більша сила притискає тіло до поверхні, то більша сила тертя виникає при цьому. Сила тертя ковзання прямо пропорційна силі нормальної реакції опори.

Закон Амонтона – Кулона:

Сила тертя ковзання не залежить від площі дотику тіл і прямо пропорційна силі N нормальної реакції опори:

Fтертя ковз=µN

N – сила реакції опори

µ – коефіцієнт тертя ковзання

Коефіцієнт тертя ковзання µ залежить від матеріалів, з яких виготовлені дотичні тіла, якості обробки їхніх поверхонь і наявності між ними сторонніх речовин.

Коефіцієнт тертя ковзання є величиною без одиниць.

µ=FтерN   =>     µ=НН=1

Матеріали	Коефіцієнт тертя ковзання	Матеріали	Коефіцієнт тертя ковзання
Сталь по льоду	0,02	Папір (картон) по дереву	0,40
Сталь по сталі	0,20	Шкіра по чавуну	0,56
Дерево по дереву	0,25	Гума по бетону	0,75

Проблемне питання

• Як зменшити силу тертя ковзання?

Силу тертя ковзання можна зменшити, змастивши дотичні поверхні. Тверде змащення змінює якість поверхні; рідке змащення віддаляє дотичні поверхні одну від одної – сухе тертя замінюється значно слабшим рідким тертям.

Тертя істотно зменшиться, якщо між дотичними поверхнями розташувати тверді котки, тобто ковзання замінити коченням. Досліди показують, що за однакових умов сила тертя кочення в десятки разів менша, ніж сила тертя ковзання.

Одна з причин виникнення сили тертя кочення полягає в тому, що поверхня, по якій рухається кулясте тіло (циліндр, колесо, куля), деформується, тому тіло весь час немов закочується на невелику похилу площину.

Чим більша деформація поверхні, тим більший кут нахилу площини і тим більшою є сила тертя кочення. Саме тому сила тертя кочення:

• зменшується зі збільшенням твердості поверхні, якою котиться тіло, та твердості мате ріалу, з якого виготовлене тіло;

• збільшується зі збільшенням тиску тіла на поверхню;

• зменшується зі збільшенням радіуса тіла.

3. Сила опору середовища

Сила опору середовища (сила в’язкого тертя) Fоп – сила, яка виникає під час руху тіла всередині рідкого або газоподібного середовища.

Причини виникнення в’язкого тертя:

1. Ламінарне обтікання. Якщо тверде тіло рухається всередині рідини або газу, то прилеглі шари середовища рухаються разом із тілом. Чим більшою є в’язкість середовища, тим більше його шарів залучаються до руху.

2. Лобовий опір. Частинки середовища зіштовхуються з тілом і сповільнюють його рух.

3. Вихрове обтікання. Якщо тіло рухається з великою швидкістю, то ламінарне обтікання переходить у вихрове: безпосередньо за тілом утворюється зона зменшеного тиску, і тіло ніби втягується в цю зону, сповільнюючи свій рух.

Сила опору середовища суттєво залежить від форми тіла. За однакових умов найбільша сила опору діє на шайбу (а), найменша – на тіло краплеподібної (обтічної) форми (в).

Сила опору середовища збільшується
1) зі збільшенням швидкості v руху тіла; при цьому: • якщо v<vк , то Fоп~v • якщо v>vк , то Fоп~v2   vк – критична швидкість – швидкість руху тіла, за якої ламінарне обтікання перетворюється на вихрове	2) зі збільшенням площі поперечного перерізу тіла Наприклад, під час падіння парашутист набирає значну швидкість, проте відразу після розкриття парашута сила опору повітря різко збільшується і парашутист починає гальмувати.	3) зі збільшенням густини та в’язкості середовища, за певних змін якості поверхні: • збільшення густини середовища збільшує лобовий опір; • збільшення в’язкості середовища та певні нерівності поверхні тіла сприяють залученню до руху більше прилеглих шарів середовища

5. Скільки часу тривало гальмування автомобіля, який їхав зі швидкістю 90 км/год по горизонтальній ділянці шляху, якщо відомо, що маса автомобіля 1,5 т, а коефіцієнт тертя становить 0,5.

Дано: v0=90кмгод =25мс m=1,5 т=1500 кг =0,5 v=0 g=10мс2

Розв’язання Запишемо другий закон Ньютона у векторному вигляді: mg+Fтертя+N=ma Знайдемо проекції сил і прискорення на осі ОХ і ОY, запишемо формулу для обчислення сили тертя ковзання: {OX: -Fтертя=-ma OY:-mg+N=0 N=mg Fтертя=N=mg mg= ma      =>        a=g Час руху визначимо, скориставшись формулами: vx=v0x+axt v0x=v0;         vx=0;        ax=-a 0=v0-at    =>    t=v0a t=v0g         t=мсмс2=м∙с2с∙м=с     t=250,5∙10=5 (с) Відповідь: t=5 с.

t - ?

6. З якою найбільшою швидкістю автомобіль може рухатись на повороті радіусом 40 м, щоб його не занесло, якщо коефіцієнт тертя коліс об дорогу становить 0,25?

Дано: r=40 м =0,25 g=10мс2	Розв’язання Запишемо другий закон Ньютона у векторному вигляді: mg+Fтертя+N=maдц Знайдемо проекції сил і прискорення на осі ОХ і ОY, запишемо формулу для обчислення сили тертя ковзання: {OX: Fтертя=maдц OY:-mg+N=0 N=mg            Fтертя=N=mg aдц=vmax2r             Fтертя=maдц=mvmax2r mvmax2r= μmg       =>     vmax=gr [vmax]=мс2∙с=мс       vmax=0,25∙10∙40=10 мс Відповідь: vmax=10 мс.
vmax - ?

Додаткові задачі

І. Рух по горизонталі та вертикалі

1. Електровоз на горизонтальній ділянці шляху розвиває силу тяги 148 кН; сила опору рухові – 86 кН. З яким прискоренням рухається поїзд, якщо його маса становить 2000 т?

Дано: Fтяги=148 кН =148∙103 Н Fоп=86 кН =86∙103 Н m=2000 т=2106 кг	Розв’язання Запишемо другий закон Ньютона у векторному вигляді: Fтяги+mg+Fоп+N=ma OX: Fтяги-Fоп=ma a=Fтяги-Fопm a=Н-Нкг=кг∙мс2кг=мс2 a=148∙103-86∙1032106 =31∙10-3 мс2 Відповідь: a=31ммс2.
a - ?

2. Куля масою 200 г падає вниз з прискоренням 9,2 м/с2. Яка сила опору повітря діє на кулю?

Дано: a=9,2мс2 m=200 г=0,2 кг g=9,8мс2	Розв’язання Запишемо другий закон Ньютона у векторному вигляді: mg+Fоп=ma OY:mg-Fоп=ma Fоп=m(g-a) Fоп=кг∙мс2-мс2=Н Fоп=0,2∙9,8-9,2=0,12 (Н) Відповідь: Fоп=120 мН.
Fоп - ?

3. Визначте прискорення реактивного лайнера під час зльоту, якщо його маса 167 т, сила тяги двигунів 225 кН, а коефіцієнт тертя коліс шасі об злітну смугу 0,02.

Дано: m=167 т=167103 кг Fтяги=225 кН =225∙103 Н =0,02 g=10мс2	Розв’язання Запишемо другий закон Ньютона у векторному вигляді: Fтяги+mg+Fтертя+N=ma {OX: Fтяги-Fтертя=ma OY:-mg+N=0 N=mg Fтертя=N=mg Fтяги-mg=ma     =>      a=Fтягиm- μg a=Нкг-мс2=кг∙мс2кг-мс2=мс2 a=225∙103167103- 0,02∙10≈1,15 мс2 Відповідь: a≈1,15 мс2.
a - ?

4. Під дією сили 2,5 кН швидкість руху платформи масою 4 т зросла від 54 км/год до 72 км/год. Визначте прискорення, шлях і час розгону платформи. Врахуйте, що коефіцієнт тертя коліс дорівнює 0,05.

Дано: F=2,5 кН =2,5∙103 Н m=4 т=4103 кг v0=54кмгод =15мс v=72кмгод =20мс =0,05 g=10мс2

Розв’язання Запишемо другий закон Ньютона у векторному вигляді: F+mg+Fтертя+N=ma {OX: F-Fтертя=ma OY:-mg+N=0 N=mg Fтертя=N=mg F-mg=ma a=Fm- μg a=Нкг-мс2=кг∙мс2кг-мс2=мс2 a=2,5∙1034∙103- 0,05∙10=0,125 мс2 sx=vx2-v0x22ax           vx=v0x+axt sx=s;     v0x=v0;    vx=v;  ax=a s=v2-v022a;           v=v0+at    =>      t=v-v0a s=м2с2-м2с2мс2=м           [t]=мс-мсмс2=с s=202-1522∙0,125=700 (м) t=20-150,125=40 (с) Відповідь: a=0,125 мс2; s=700 м; t=40 с.

a - ? s - ? t - ?

5. Тіло масою 500 г, кинуте вертикально вгору з початковою швидкістю 40 м/с, піднялось на висоту 50 м. Визначте силу опору повітря, вважаючи її під час руху тіла незмінною.

Дано: m=500 г=0,5 кг v0=40мс v=0 h=50 м g=9,8мс2	Розв’язання Запишемо другий закон Ньютона у векторному вигляді: mg+Fоп=ma OY:mg+Fоп=ma ay=vy2-v0y22hy             a=-v02-2h Fоп=mv022h-g Fоп=кг∙м2с2м-мс2=Н Fоп=0,5∙4022∙50-9,8=3,1 (Н) Відповідь: Fоп=3,1 Н.
Fоп - ?

6. Сани масою 100 кг рухаються рівноприскорено по горизонтальній ділянці шляху під дією сили 200 Н, напрямленої вгору під кутом 30° до горизонту. З яким прискоренням рухаються сани, якщо коефіцієнт тертя дорівнює 0,01?

Дано: m=100 кг F=200 Н =30° =0,01 g=10мс2	Розв’язання Запишемо другий закон Ньютона у векторному вигляді: F+mg+Fтертя+N=ma {OX: Fcos -Fтертя=ma OY: Fsin -mg+N=0 N=mg- Fsin Fтертя=N=mg- Fsin Fcos -mg- Fsin =ma a=F(cos +sin )m-g a=Нкг-мс2=кг∙мс2кг-мс2=мс2 a=200∙cos 30° +0,01∙sin 30° 100- 0,01∙10≈1,6 мс2 Відповідь: a≈1,6 мс2.
a - ?

II. Рух по похилій площині

Зверніть увагу! Ухил – синус кута α нахилу полотна дороги до горизонту. Якщо ухил є малим (меншим від 0,1), то cos α≈1. Коефіцієнт опору рухові μ враховує всі види тертя: тертя кочення, ковзання в осях тощо. Сила опору напрямлена протилежно руху тіла й обчислюється за формулою Fоп=N, де N – сила нормальної реакції опори.

7. Яку силу необхідно прикласти, щоб рівномірно рухати вгору вагонетку масою 600 кг по естакаді з кутом нахилу 20°. Силою тертя можна знехтувати.

Дано: m=600 кг =20° g=10мс2	Розв’язання Запишемо другий закон Ньютона у векторному вигляді: F+N+mg=0 OX: F-mgsin =0 F=mgsin [F]=кг∙мс2=Н F=600∙10∙sin 20° ≈2052 Н Відповідь: F≈2,05 кН.
F - ?

8. Тіло масою 10 кг зісковзує з похилої площини, кут нахилу якої дорівнює 40°. Визначте силу тертя, що діє на тіло, якщо воно рухається з прискоренням 2 м/с2.

Дано: m=10 кг =40° a=2 мс2 g=10мс2	Розв’язання Запишемо другий закон Ньютона у векторному вигляді: Fтертя+N+Fтяж=ma OX: Fтертя-mgsin =-ma Fтертя=m(gsin -a) Fтертя=кг∙мс2- мс2=Н Fтертя=10∙40° -2≈44 (Н) Відповідь: Fтертя≈44 Н.
Fтертя - ?

9. На похилій площині довжиною 6 м і висотою 3 м міститься вантаж масою 30 кг. Яку силу необхідно прикласти, щоб перемістити цей вантаж вгору по похилій площині з прискоренням 1,4 м/с2, знаючи, що коефіцієнт тертя дорівнює 0,12?

Дано: l=6 м h=3 м m=30 кг a=1,4 мс2 =0,12 g=10мс2

Розв’язання Запишемо другий закон Ньютона у векторному вигляді: F+mg+Fтертя+N=ma {OX: F-mgsin -Fтертя=ma OY: -mgcos +N=0 N=mgcos Fтертя=N=mgcos F-mgsin -mgcos =ma 1 спосіб sin =hl           cos =1-hl2 F=mghl+1-hl2+ma [F]=кг∙мс2мм+мм2+кг∙мс2=Н F=30∙10∙36+0,12∙1-362+30∙1,4≈220 (Н) 2 спосіб F=mgsin +μcos +ma [F]=кг∙мс2+кг∙мс2=Н sin =hl      sin =3 м6 м=0,5      α=arcsin 0,5 =30° F=30∙10∙sin 30° +0,12∙cos 30° +30∙1,4≈220 (Н) Відповідь: F≈220 Н.

F - ?

10. Автомобіль масою 2 т піднімається на гору, нахил якої становить 0,2. На ділянці шляху 32 м швидкість руху автомобіля зросла від 21,6 км/год до 36 км/год. Вважаючи рух автомобіля рівноприскореним, визначте силу тяги двигуна, якщо коефіцієнт тертя дорівнює 0,02.

Дано: m=2 т=2000 кг sin =0,2 cos =1 s=32 м v0=21,6 кмгод =6 мс v=36 кмгод =10 мс =0,02 g=10мс2	Розв’язання Запишемо другий закон Ньютона у векторному вигляді: Fтяги+mg+Fтертя+N=ma {OX: Fтяги-mgsin -Fтертя=ma OY: -mgcos +N=0 N=mgcos Fтертя=N=mgcos ax=vx2-v0x22sx             a=v2-v022s Fтяги-mgsin -mgcos =mv2-v022s Fтяги=mv2-v022s+mg(sin +μcos α) [Fтяги]=кг∙м2с2-м2с2м+кг∙мс2=Н+Н=Н Fтяги=2000∙102-622∙32+2000∙10∙0,2+0,02=6400 (Н) Відповідь: Fтяги=6,4 кН.
Fтяги - ?

III. Рух по колу

11. З якою напрямленою горизонтально силою тисне вагон масою 40 т на рейки, коли рухається по закругленню радіусом 800 м зі швидкістю 36 км/год?

Дано: m=40 т=4∙104 кг r=800 м v=36 кмгод =10 мс g=10мс2	Розв’язання Запишемо другий закон Ньютона у векторному вигляді: F+mg+N=maдц OX: F=maдц aдц=v2r           F=mv2r          F=кг∙м2с2м=Н F=4∙104102800=5103 (Н) Відповідь: F=5 кН.
F - ?

12. Хлопчик, маса якого 50 кг, гойдається на гойдалці, підвішеній на мотузку завдовжки 4 м. З якою силою він тисне на сидіння, проходячи положення рівноваги з швидкістю 6 м/с?

Дано: m=50 кг l=4 м v=6 мс g=10мс2	Розв’язання Запишемо другий закон Ньютона у векторному вигляді: mg+N=maдц OY: -mg+N=maдц aдц=v2l           N=mv2l+g [N]=кг∙м2с2м+мс2=Н N=50∙624+10=950 (Н) Відповідь: N=950 Н.
F - ?

13. Велотрек має заокруглення радіусом 40 м. У цьому місці нахил до горизонту становить 40°. На яку швидкість їзди розрахований такий нахил?

Дано: r=40 м =40° g=10мс2	Розв’язання Запишемо другий закон Ньютона у векторному вигляді: mg+N=maдц {OX: Nsin =maдц OY: -mg+Ncos =0 N=mgcos         aдц=vmax2r mgsin cos =mvmax2r g =vmax2r vmax=gr               [vmax]=мс2∙с=мс vmax=10∙40∙40° ≈18,3 мс Відповідь: vmax≈18,3 мс.
vmax - ?

14. Вантаж, підвішений на нитці завдовжки 60 см, рухаючись рівномірно, описує в горизонтальній площині коло. З якою швидкістю рухається вантаж, якщо під час його руху нитка утворює з вертикаллю сталий кут 30°?

Дано: l=60 см=0,6 м =30° g=10мс2	Розв’язання Запишемо другий закон Ньютона у векторному вигляді: mg+T=maдц {OX: Tsin =maдц OY: -mg+Tcos =0 T=mgcos         aдц=v2r r= lsin mgcos sin =mv2lsin                   g =v2lsin v=gl     [v]=мс2∙с=мс v=10∙0,6∙sin 30° 30° ≈1,3 мс Відповідь: v≈1,3 мс.
v - ?

15. Визначте силу натягу нитки в момент коливання, якщо кут на який відхилився вантаж від вертикалі 60°, маса вантажу дорівнює 100 г, швидкість 2 м/с, а довжина нитки становить 40 см.

Дано: =60° m=100 г=0,1 кг v=2 мс l=40 см=0,4 м g=10мс2	Розв’язання Запишемо другий закон Ньютона у векторному вигляді: mg+T=maдц {OX: mgcos =0 OY: -mgcos +T=maдц aдц=v2l T=mv2l+gcos T=кг∙м2с2м+мс2=кг∙мс2=Н T=0,1∙220,4+10∙cos 60° =1,5 (Н) Відповідь: T=1,5 Н.
T - ?

IV. Рух системи зв’язаних тіл

16. На шнурі, перекинутому через нерухомий блок, підвісили вантажі, маса яких дорівнює 0,3 і 0,2 кг. З яким прискоренням рухається система? Яка сила натягу шнура під час руху?

Дано: m1=0,3 кг m2=0,2 кг g=10мс2	Розв’язання Для кожного тягаря запишемо рівняння другого закону Ньютона у векторному вигляді: {m1g+T1=m1a m2g+T2=m2a T1=T2=T {OX: m1g-T=m1a OX: m2g-T=-m2a m1g-m2g=m1a+m2a a=gm1-m2m1+m2 a=мс2кг-кгкг+кг=мс2 a=10∙0,3-0,20,3+0,2=2 мс2 T=m2g+a              T=кг∙мс2+мс2=Н T=0,2∙10+2=2,4 (Н) Відповідь: a=2 мс2; T=2,4 Н.
a - ? T - ?

17. На нитці, перекинутій через нерухомий блок, підвісили вантажі, маса яких 0,34 і 0,3 кг. За 2 с від початку руху кожний вантаж пройшов шлях 1,2 м. Визначити прискорення вільного падіння на підставі даних досліду.

Дано: m1=0,34 кг m2=0,3 кг t=2 с s=1,2 м	Розв’язання Для кожного тягаря запишемо рівняння другого закону Ньютона у векторному вигляді: {m1g+T1=m1a m2g+T2=m2a T1=T2=T {OX: m1g-T=m1a OX: m2g-T=-m2a a=gm1-m2m1+m2 sx=v0xt+ax2t2 s=a2t2      =>      a=2st2 gm1-m2m1+m2=2st2      =>      g=2sm1+m2t2m1-m2 g=м∙кг+кгс2кг-кг=мс2 g=2∙1,2∙0,34+0,3220,34-0,3=9,6 мс2 Відповідь: g=9,6 мс2.
g - ?

18. Маневровий тепловоз, маса якого 100 т, тягне два вагони, кожний з яких має масу 50 т, з прискоренням 0,1 м/с2. Визначити силу тяги тепловоза і силу натягу зчепів, якщо коефіцієнт опору рухові дорівнює 0,006.

Дано: mт=100 т=105 кг mв=5 т=5∙104 кг a=0,1мс2 =0,006 g=10мс2

Розв’язання Для тепловоза та вагонів запишемо рівняння другого закону Ньютона у векторному вигляді: {Fтяги+mтg+Fоп т+T1+Nт=mтa T1+mвg+T2+Fоп в+Nв=mвa T2+mвg+Fоп в+Nв=mвa {OX:Fтяги-μmтg-T1=mтa OX: T1-T2-mвg=mвa OX: T2-mвg=mвa Fтяги-μmтg-T1+T1-T2-mвg+T2-mвg=mтa+mвa+mвa Fтяги=mт+2mвa+g Fтяги=кг+кгмс2+мс2=Н Fтяги=105+2∙5∙1040,1+0,006∙10=32∙103 (Н) T2=mвa+g [T2]=кг∙мс2+мс2=Н T2=5∙1040,1+0,006∙10=8∙103 (Н) T1=mвa+g+T2=2mвa+g T1=16∙103 (Н) [T1]=кг∙мс2+мс2=Н T1=2∙5∙1040,1+0,006∙10=16∙103 (Н) Відповідь: Fтяги=32 кН; T1=16 кН; T2=8 кН.

Fтяги - ? T1 - ? T2 - ?

19. Брусок, маса якого 400 г, під дією вантажу, що має масу 100 г, рухаючись із стану спокою, проходить за 2 с шлях 80 см. Визначити коефіцієнт тертя.

Дано: m1=400 г==0,4 кг m2=100 г==0,1 кг t=2 с s=80 см=0,8 м g=10мс2

Розв’язання Для кожного тягаря запишемо рівняння другого закону Ньютона у векторному вигляді: {m1g+Fтертя+N1+T1=m1a m2g+T2=m2a T1=T2=T {OX: -Fтертя+T=m1a OY: m1g-N1=0 OY:  m2g-T=m2a N1=m1g          Fтертя=N1= μm1g Розв’яжемо систему методом додавання: -m1g+T+m2g-T=m1a+m2a =m2g-am1+m2m1g sx=v0xt+ax2t2            s=a2t2      =>      a=2st2 =m2g-2st2m1+m2m1g =кг∙мс2-мс2кг+кгкг∙мс2=кг∙мс2кг∙мс2=1 =0,1∙10-2∙0,8220,4+0,10,4∙10=0,2 Відповідь: =0,2.

- ?