1. Вагон масою 36 т, який рухається зі швидкістю 2 м/с, наштовхується на пружинний амортизатор і зупиняється. На скільки стиснулась пружина амортизатора, якщо її жорсткість становить 225 кН/м?
Дано: m=36 т =36∙103кг v0=2мс v=0 k=225кНм =225∙103Нм | Розв’язання Ek0+Ep0=Ek+Ep Ek0=mv022 Ep0=0 (оскільки x0=0) Ek=0 (оскільки v=0) Ep=k∆x22 mv022=k∆x22 ∆x2=mv02k => ∆x=v0mk [∆x]=мскгНм=мскгкг∙мс2м=мс∙с=м [∆x]=2∙36∙103225∙103=2∙615=0,8 (м)
Відповідь: ∆x=0,8 м. |
∆x - ? |
2. Початкова швидкість кулі, маса якої 10 г, дорівнює 600 м/с. Під яким кутом до горизонту вона вилетіла із ствола рушниці, якщо її кінетична енергія в найвищій точці траєкторії становить 450 Дж?
Дано: m=10 г=10-2 кг v0=600мс Ek=450 Дж g=10мс2 | Розв’язання vx=v0cos Ek=mvx22=mv02 2 cos =2Ekmv02 cos =2∙45010-26002=0,5 0,5 =60°
Відповідь: α=60°. |
- ? |
3. На мотузці висить вантаж масою 25 кг. Визначте кут, на який можна відхилити вантаж, щоб у момент проходження ним положення рівноваги мотузка не обірвалася. Міцність мотузки на розрив 550 Н. Масою мотузки можна знехтувати.
Дано: m=25 кг T=550 Н g=10мс2 | Розв’язання Запишемо другий закон Ньютона у векторному вигляді: mg+T=maдц OY: -mg+T=maдц aдц=v2l T=mv2l+mg (1)
Ek0+Ep0=Ek+Ep Ek0=0 (адже v0=0) Ep0=mgh0 Ek=mv22 Ep=0 (адже h=0) mgh0=mv22 h0=l-lcos mv2=2mgl1-cos (2) Підставимо (2) в (1) T=2mgl1-cos l+mg=mg3-2cos cos =123-Tmg cos =123-55025∙10=0,4 0,4 ≈66,4°
Відповідь: ≈66,4°. |
- ? |
Немає коментарів:
Дописати коментар